Hvordan beregne arealet til et rom og tak med forskjellige konfigurasjoner

Når du reparerer, ordner en leilighet eller et hus, bør du vite nøyaktig hvor mye byggemateriale som skal kjøpes. La oss vurdere hvordan vi skal beregne arealet til et rom som har en klassisk rektangulær form og ikke-standard geometri, inkludert fremspring og nisjer. Vi vil også håndtere tak av populære former: enkelthelling, dobbelhelling, hofte eller firhelling og deres varianter. For målinger trenger du et målebånd for beregninger - hvilken som helst kalkulator, et papirark med en penn eller blyant og matematiske formler for klasse 6.

Hvordan beregne arealet av et rom

De fleste bygningene og rommene i dem er rektangulære. Formelen for å beregne en overflate med en slik form er kjent fra de grunnleggende karakterene - lengden multipliseres med bredden.

Rektangulære rom

Beregningsalgoritmen er den enkleste. For gulv og tak (de har vanligvis samme dimensjoner):

• måle bredden og lengden på rommet på et tilgjengelig sted (der møbler ikke forstyrrer);
• multipliser bredden med lengden, og du får den ettertraktede verdien.

For vegger måler du høyden og lengden. For å beregne arealet til alle veggene måler du dimensjonene til en, deretter den andre, som ligger ved siden av hverandre, beregner arealet til hver av dem, summerer og multipliser med 2.

For eksempel er rommets dimensjoner som følger: 3 × 4 og 4 × 5 meter. Kvadratet til den mindre veggen er 3 * 4 = 12 m², større - 4 * 5 = 20 m²... Total veggflate - 2 * (12 + 20) = 64 m².

For å ekskludere overforbruk av materiale (maling, tapet), trekk området av vindu og døråpninger fra den oppnådde verdien.

Det er også viktig at enhetene er de samme. Hvis for eksempel bredden ble målt i meter, viste den seg å være 4,35 m, så lengden skulle tas i meter.

En kvadratmeter er lik 10.000 kvadratcentimeter, ikke 100 cm, som du kanskje forventer. 1 m = 100 cm, og 100 cm × 100 cm = 10 000 cm²... Ved oversettelse av verdier fra cm² i m² og omvendt, husk dette og flytt kommaet i riktig retning.

Avhengig av ønsket presisjon, er ett eller to sifre igjen etter desimaltegnet, og avrunder verdien oppover.

I gamle trehus ofte er hovedbjelkene ved siden av veggene maskerte med en stor mengde kitt eller dekorert med tre, gipsplater og andre materialer. For slike tilfeller blir høydemålingen vanskeligere. Veien ut av situasjonen er å bruke rørledning eller foreta omtrentlige målinger hvis høy nøyaktighet ikke er nødvendig.

Rom med nisje eller avsats

Å vite hvordan du skal beregne arealet til et rektangel, kan du beregne hvilken som helst overflate i et hus eller leilighet. Gulv til tak og motsatte vegger er vanligvis like store. Hvis det er ikke-standardåpninger, for eksempel en bue, for å forenkle beregningene, kan formen forsømmes: beregne en rektangulær åpning. Hvis dette er uakseptabelt, kan du se etter anbefalinger om buer i et par seksjoner nedenfor.

Fremspring og nisjer er vanligvis rektangulære i form og er enkle å beregne. Det er viktig å ikke glemme sideflatene, for mange tar bare i betraktning den viktigste (i figuren er den farget i oransje).

Ikke-standardiserte løsninger

Ikke alle bor i riktig formede hus og rom. I slike situasjoner er overflaten delt inn i et minimum mulig antall geometriske former (vanligvis rektangler, sjeldnere trekanter), arealet til hver av dem blir beregnet, og de oppnådde verdiene blir oppsummert.

Sirkel, oval

For å beregne en rund overflate, finn sentrum og måle radiusen (eller diameteren og dele den i to).

Arealet til en sirkel beregnes med formelen: S = πR², hvor π ~ 3.1415.

Det er litt flere operasjoner med en oval. Mål avstanden fra sentrum til store og mindre halvakser - nærmeste og lengste kant. Multipliser de målte verdiene seg imellom, og deretter med tallet π. Formelen ser slik ut: S = a × b × π.

Triangel

Når det gjelder en rettvinklet trekant, blir arealet beregnet med en enkel formel: S = (a * b) / 2, hvor a og b er lengden på sidene som danner en vinkel på 90⁰ - halve arealet av rektangelet.

Når det ikke er noen slik vinkel, bruk Herons formel: S = √p (pa) x (pb) x (pc), hvor a, b, c er lengdene på sidene på figuren, og p er halv omkrets - halvparten av summen av sidene: (a + b + c) / 2.

Bue og segment

Buer ser vanligvis ut som en halvsirkel med et rektangel som en fortsettelse. Størrelsen på en slik struktur trekkes fra veggens overflate. Først bryter du den ned i de enkleste geometriske figurene, beregner og summerer overflatenes overflater. Halvsirkelen beregnes med formelen: πR², rektangel: S = a × b eller a × d, hvor d er sirkelens diameter - det er lengden på den ene siden av rektangelet.

Noen ganger blir buer laget i form av et segment av en sirkel, ikke en sektor.

Og dimensjonene bestemmes enkelt uten kompliserte beregninger ved hjelp av formelen:

S = R² × buehinne (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), hvor C er akkordlengden.

Basert på høyden på segmentet H, må du først beregne avstanden L: L = R - H. Erstatt de kjente verdiene i formelen: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Vi bruker smarte enheter for å beregne området - video

Hvordan beregne takarealet

Det er vanskeligere med taket: målinger kan ikke alltid utføres, vanligvis er det flere beregninger enn med vegger og gulv, taket i rommet.

Skur

Det enkleste og mest økonomiske takalternativet, hus med denne formen er sjelden bygget, oftere uthus og skur. Finn ut området kaste tak kan gjøres på to måter. Den første innebærer å måle og multiplisere bredden med lengden, som overheng blir lagt til.

Hvis lengden på bygningen er ukjent, kan den lett bestemmes takket være pythagorasetningen: C =√EN²+B².

Gavl

Hvis bakken på bygningen er den samme, må du beregne arealet på en og multiplisere den med to. Når de er forskjellige, beregner du størrelsene på hver enkelt som beskrevet ovenfor og legger til de resulterende verdiene.

Fire skråninger

Hofte- og hoftetak er vanlige typer hoftetak. Hofttaket brukes til hus som har en rektangulær form, og hoftetaket brukes til firkantede (faktisk er det et slags hoftaket). Sistnevnte har et par trekantede bakker og et par trapesformede.

For å beregne arealet til en trapes måler du lengdene på de parallelle sidene og avstanden mellom dem - segmentet som ligger mellom dem i rett vinkel:

Trekanter beregnes ved hjelp av Herons formel eller en likbent trekant. Det totale takoverflatearealet består av summen av arealene til et par trekanter og to trapeser med like sider (ikke baser).

Når du beregner takmaterialet, ikke glem lengden på skråningen og kappingen av materialet. Med dette skjemaet vil det være mye avfall, en del av det brukes til taket på motsatt side. Antall forskjellige takmaterialer bestemmes på sin egen måte. Tross alt er deres nyttige område alltid mindre enn det nominelle på grunn av overlapping (takmateriale, skiferplater, bølgepapp).

For komplekse konfigurasjoner, kombinere metodene ovenfor for å beregne arealet til forskjellige geometriske former.

Du kan finne ut området av vegger, tak, gulv, hele rommet eller taket til vanlige konfigurasjoner ved hjelp av et målebånd, blyant og kalkulator. For beregninger er vanligvis en, høyst tre formler kjent fra videregående skole tilstrekkelig. For å nøyaktig bestemme byggematerialene, bør du jobbe med hvert av dem separat. Materialer bør tas med en margin.Tross alt vil de bli kuttet, kuttet, noen vil gå til spille, andelen ekteskap er ikke ekskludert.

Når du kjøper takmaterialer, ikke glem lengden på skråningen - hvor mye taket vil stikke utover veggene og materialets nyttige område. Takmateriale, fliser, skifer overlapper alltid hverandre.

Hvordan beregne veggenes areal - video